martes, 26 de marzo de 2013
sábado, 23 de marzo de 2013
Consideran el origen biológico de la espiritualidad por presiones evolutivas?
Consideran el origen biológico de la espiritualidad por presiones evolutivas?
En este tipo de temas, lo que importa es exponer argumentos que puedan ayudar en un debate, no tratar de cambiar la creencias de alguien. Una parte es del libro "The God, part of the brain" de Matthew Alper, el cual recomiendo leer.
"Si el cerebro evolucionó por selección natural...... las creencias religiosas deben haber surgido gracias al mismo mecanismo." E. O. WILSON.
Desde que surgió el hombre moderno (homo sapiens sapiens) fue éste capaz de transformar su entorno valiéndose de su capacidad intelectual bien dotada. Pero con esta capacidad, el hombre fue capaz no sólo de mirar diferente su entorno sino también de mirarse a sí mismo, de ser consciente de sus capacidades y de sus limitaciones, la más importantes de ellas: su condición mortal. Ésto originó profundos cuestionamientos en su interior, y de pronto el hombre se sintió solo frente a lo inevitable; esta condición causaba una forma de incapacidad para lidiar con su existencia.
"Es así que esta presión interna en nuestra especie, causó con el paso del tiempo cambios evolutivos en ciertos procesos cerebrales. Los descendientes cuyos procesos cerebrales podían contrarrestar decentemente la ansiedad producida por la consciencia de nuestro fin, fueron los más aptos para sobrevivir. Este proceso continuó hasta que apareció una función cognitiva que alteró la forma en que estos humanos percibían la realidad, al agregarle un componente "espiritual" a su visión de la vida."
"En resumen, la consciencia de la muerte que tiene nuestra especie ejerció una presión tan fuerte en nuestra evolución cerebral (cognitiva) que en algún momento, [] la naturaleza seleccionó los linajes que tenían una predisposición innata a percibir o creer en una realidad alterna, lo que les permitía superar las limitaciones de este mundo físico. [] Así en nuestra especie surgió una nueva realidad, que nos obligó a considerarnos como trascendentes, y a imaginar que tal vez éramos más de lo que realmente somos."
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viernes, 22 de marzo de 2013
Apuntes sobre Infinitos (2)
Apuntes sobre Infinitos (2)
En la anterior entrada se citó en el primer ejemplo: conjunto de números reales, conjunto de números racionales, o lo de los puntos de una recta;
" por lo que se necesita una definición para el tamaño de estos conjuntos, pues la apelación a su número no sirve, ya que, el mismo número (nombre) sirve para designar diferentes tamaños y por lo tanto distintos conjuntos. Para evitar esto, se puede definir el infinito diciendo que un conjunto es infinito cuando se puede establecer una correspondencia biunívoca entre él y una parte propia de él. Esta definición es compatible con la existencia de distintos infinitos."1
Otro par de "divagaciones" acerca de infinitos que encuentro interesantes:
* ¿Qué es una cantidad infinitamente pequeña? Un número infinitamente pequeño (w) es un número que no es el 0, pero que será incapaz, por más que lo repitamos, de superar al 1 o al 1/2 o a cualquier otro número positivo que imaginemos. Para alcanzar el 1 con un número infinitamente pequeño (w) hace falta poner en funcionamiento un número infinitamente grande (i) de manera que entonces sí (i)(w)=1
* Para explicar los conceptos relacionados a infinito Hilbert utilizaba a menudo el ejemplo de un hotel muy especial, uno que contaba con infinitas habitaciones numeradas: 1, 2, 3, 4, ....... hasta el infinito.
Infinito + 1
Imaginemos que una noche de tormenta llega al hotel de infinitas habitaciones un viajero con evidentes intenciones de alojarse en él, pero se encuentra con un cartel en la puerta que avisa que está completo. De todos modos, decide entrar y ver si hay alguna posibilidad de pasar la noche resguardado de la lluvia. Rápidamente, la recepcionista -posiblemente una matemática consumada- encuentra una solución: le pide al cliente de la habitación 1 que se cambie a la 2, al de la 2 que pase a la 3, y así sucesivamente. Cuando todos los pasajeros se han movido de habitación, la primera queda disponible para el recién llegado. Uno podría preguntarse qué ocurrió con el pasajero que se encontraba en el último cuarto, ya que en un hotel convencional se hubiese quedado sin lugar. Sin embargo, en el Gran Hotel de Hilbert no hay algo así como “último cuarto”, por lo que ese problema no existe. El infinito siempre admite “un lugar más” al final.
Este mecanismo de correr a los pasajeros hacia los cuartos con números más grandes puede aplicarse todas las veces que sea necesario para alojar cualquier número extra de pasajeros. Si llegasen 10, 20 o 256.345 pasajeros, bastaría con desplazar ese número de cuartos a cada una de las personas alojadas, y asunto resuelto. Pero ¿qué pasaría si al hotel, ya completo, llegasen infinitos pasajeros más?
Hotel infinito, pasajeros infinitos
Hilbert contaba que un día -estando su hotel lleno con infinitos huéspedes- llegó el representante de una agencia de viajes con un problema. Tenia una excursión compuesta por infinitos turistas que necesitaban hospedarse esa noche en el hotel, y así se lo planteo a la astuta recepcionista. No podia recurrir al truco anterior, ya que los pasajeros a desplazar nunca hubiesen terminado de recorrer los infinitamente largos pasillos del hotel para llegar a sus nuevas habitaciones. Sin embargo, pudo resolver el problema. Simplemente, pidió a todos los huéspedes que se mudaran a la habitación correspondiente al resultado de multiplicar por 2 el número de su habitación actual. De esa forma todos los huéspedes se mudaron a una habitación par, y las infinitas habitaciones impares quedaron libres. Así, los infinitos turistas pudieron alojarse sin problemas. ¿No es asombroso? 2
fuentes:
APUNTES SOBRE INFINITOS (1)
Hace poco ví una imagen con humor friki en la que se hace alusión al concepto de infinito, y.....ya que muchas personas creen que todos los infinitos son iguales, pongo unos apuntes que pueden ayudar a recordar que matemáticamente hablando existen diferentes tamaños de infinitos, es decir, hay infinitos más grandes que otros infinitos. Pero primero la imagen friki:
Contando hasta infinito con ejemplos:
*Si consideramos los números múltiplos de 2 y los números naturales, ambos son infinitos, aunque por intuición "parece" que el primero es dos veces más pequeño que el segundo. En éste ejemplo ambos tienen el mismo tamaño, el cardinal de ambos conjuntos es el mismo. (se llama cardinal al número de elementos que posee un conjunto)
Esto es así, ya que se puede establecer una correspondencia única entre cada uno de los elementos del conjunto de números múltiplos del 2 y del conjunto de números naturales.
¿Se podría establecer una correspondencia entre los números reales y los racionales?
Evidentemente no, pues el conjunto de los reales no es numerable, mientras que el conjunto de los racionales sí lo es, por lo que los números cardinales de ambos conjuntos son diferentes.
Cuando hablamos de los naturales o de los puntos de una recta, o de un plano, o de los números racionales estamos considerando que cada conjunto es infinito, aunque sus "tamaños" sean distintos.
Diferentes infinitos en el cálculo de Límites:
Se pueden comparar infinitos para situaciones indeterminadas como las de infinito dividido para infinito.
Decimos que f(x) es un infinito si:
por ello:
decimos que f(x) es un infinito de orden superior a g(x) si:
recordando que:
siendo K un número cualquiera.
Lo que con un poco de imaginación podríamos verlo así:
Lo que se pretende hacer es conocer que tipo de funciones tienden más rápidamente a infinito respecto de otras, las que tiendan más rápidamente a infinito serán infinitos de orden superior.
En la tabla los valores correspondientes para una función exponencial; una potencial; y una logarítmica respectivamente:
Se puede observar cómo la exponencial crece más rápidamente que la potencial a su vez que la logarítmica, que crece más despacio.
Éstas expresiones aunque no se ajustan al rigor matemático para cálculos, se entienden bien desde un punto de vista didáctico lo relacionado con infinitos más grandes y más pequeños.
Concluyendo:
-Cualquier función potencial es un infinito de orden superior a cualquier función logarítmica.
-Cualquier función exponencial de base mayor que uno es un infinito de orden superior a cualquier función potencial.
fuentes:
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